对话有上下文了，左边也能选会话

三条 run（d983c4e6 / 14103db5 / 08c3de1c）在用户看来是一次对话，系统里却
毫无关联。查下来不是哪里传漏了，是整层缺失：

- 每轮 base_graph=None 从零建图，Copilot 不知道上一轮问过什么
- 每轮 thread_id = run.id，三条独立的 checkpoint 线程
- 前端 turns 只活在 zustand 里，刷新页面就全没了——那三轮当时在界面上
  已经找不回来，只剩 runs 表里三条互不相干的记录
- 后端 13 张表里没有会话这个概念

加两张表（conversations / conversation_turns）。失败的轮次也记：只记成功的，
历史就成了一份美化过的记录，而人回来最想搞清楚的恰恰是上次卡在哪。

Copilot 的上下文带三样：前几轮问答、上一轮那张图（走 _slim 去掉坐标噪音）。
只给问答文字不够——"再按月份拆一下"会让模型重新设计一张图，实测经常接到另
一张表上，答案对不上前一轮。运行时另外注入 {{ input.history }}，管的是指代：
用户问"它们平均多少"，图里的 agent 得知道"它们"是上一轮那 12 家店。

左侧会话栏只在问数据页出现，可折叠、可改名删除，当前会话存 localStorage。
轮次按会话分桶缓存——切走再切回来要看得到原来的步骤，回源只拿得到问答。
历史轮次的执行过程不预加载，点「看执行过程」才取事件、走现成的 decodeRun。
画布右栏的 Copilot 依附工作流各有一条会话，连说两次"再加一个节点"能接上了
（base_graph 带的是图的结果，带不出"你刚才要我干什么"），但不进左侧列表。

过程中修掉的两个自己引入的坑：

- 第一版在列表为空时自动建一条会话。create 是异步的、StrictMode 把 effect
  跑两遍，于是每次进页面都留下两三条"新对话"。改成用户开口那一刻按需建
- 加了"在上一轮的图上改"这条指令之后，模型照改图协议只发 update_node，
  而问数据页这条路径的累加器从空图起步，操作全部落空，用户收到的是
  "图校验未通过：图是空的，先拖一个节点进来"（会话 f5db9809 的第二轮，
  而它的 explanation 证明上下文其实完全读懂了）。指令改成沿用 id 和 config
  但完整重发，另加一道兜底：空图且上一轮有图时把操作重放到那张图上

check-ui 多一节「会话」：切换、刷新还在、逛一圈不多出空会话。

scripts/check-ui.mjs

@@ -8,6 +8,7 @@
 import { chromium } from '../frontend/node_modules/playwright-core/index.mjs'
 
 const WEB = process.env.AGENTLAB_WEB ?? 'http://localhost:5273'
+const API = process.env.AGENTLAB_API ?? 'http://localhost:8000/api'
 const CHROME = process.env.CHROME_PATH
   ?? '/Applications/Google Chrome.app/Contents/MacOS/Google Chrome'
 const SHOTS = process.env.SHOT_DIR ?? ''
@@ -199,6 +200,38 @@ console.log('\n=== 问数据 ===')
   await page.close()
 }
 
+console.log('\n=== 会话 ===')
+{
+  // 对话以前只活在内存里，刷新就没了。这一组守的是它真的落了库：
+  // 列表能列出来、切过去内容跟着变、刷新还在。
+  //
+  // 最后一项守的是一个真踩过的坑：进页面时自动建一条空会话，而 create 是
+  // 异步的、StrictMode 又把 effect 跑两遍，于是每次访问都留下两三条"新对话"。
+  const before = await (await fetch(`${API}/conversations`)).json()
+
+  const { page, errors } = await visit('/chat')
+  check('没有运行时报错', errors.length === 0, errors.slice(0, 2).join(' | '))
+  check('有"新对话"按钮', await page.getByRole('button', { name: /新对话/ }).first().isVisible())
+
+  const seeded = before.find((c) => c.turn_count > 0)
+  if (seeded) {
+    await page.locator('aside button[title]').filter({ hasText: seeded.title }).first().click()
+    await page.waitForTimeout(700)
+    check('切过去能看到那次问的话', (await page.locator('main').innerText()).includes(seeded.title))
+    await page.reload({ waitUntil: 'networkidle' })
+    await page.waitForTimeout(900)
+    check('刷新后还在', (await page.locator('main').innerText()).includes(seeded.title))
+  } else {
+    check('（跳过：库里还没有带轮次的会话）', true)
+  }
+
+  const after = await (await fetch(`${API}/conversations`)).json()
+  check('逛一圈没有凭空多出空会话', after.length <= before.length,
+        `${before.length} → ${after.length}`)
+  await shot(page, 'conversations')
+  await page.close()
+}
+
 console.log('\n=== 三处讲的是同一个故事 ===')
 {
   // 同一次运行，运行页详情和 preview 里的 dense 渲染应该给出同一批步骤。